§45. beskonačno?

Ako bi zapisom §42. doista mogao započeti neki ”uvod u beskonačnost”, možda ne bi trebalo zastati na tome što se o beskonačnosti znalo prije 25 stoljeća. Ipak, najprije se podsjetimo: za Grke su brojevi prije svega cijeli brojevi, a onda i omjer (ratio, logos) dva takva broja, dakle ”racionalni brojevi”. To što danas nazivamo ”iracionalnim brojevima” oni nisu smatrali brojevima, mada su znali kako konstruirati nesumjerljive duljine, poput npr. dužine duge √2. Omjere takvih duljina – npr. omjer opsega i promjera kruga, naime π – također su nazivali logos-ima, ali ih nisu smatrali brojevima. Čini se da je razlog za to bila svijest kako bi definicija takvih brojeva zahtijevala prihvaćanje postojanje aktualne beskonačnosti. Dok je metafizici Novoga vijeka uobičajena predočba da je ono božansko beskonačno, za pitagorovce (pa i Platona) je onome dobrome (pa onda i božanskome) bila svojstvena granica, odmjerenost, a potpuna neograničenost i bezmjernost bila je svojstvena onome što je izopačeno, ne-božansko. Vjerojatno otud kod Grka oklijevanje da se napravi korak ka aktualno beskonačnom, pa im beskonačno uvijek ostaje tek potencijalno (vidi §43.)

Potreba za kvadratnim korijenom iz 2 natjerala je Grke, uvelike protiv njihove volje u to doba, da napuste okvire cijelih i racionalnih brojeva – jedinih vrsta brojeva koje su bili spremni prihvatiti… Mi danas opravdano ne brinemo ako se neka geometrijska veličina ne može mjeriti samo pomoću racionalnih brojeva. To je stoga što nam je sasvim uobičajen pojam ”realnog broja”. Mada naši džepni kalkulatori iskazuju brojeve pomoću samo konačnog broja znamenki, lako prihvaćamo da je to približnost na koju nas prisiljava činjenica da je kalkulator konačan predmet. Spremno dopuštamo da idealni matematički broj može zahtijevati da se decimalni niz nastavi neograničeno. To, naravno, vrijedi i za decimalni oblik većine razlomaka, poput

1/3=0.333333333…,

29/12=2.416666666…,

9/7=1.285714285714285…,

237/148=1.601351351351… .

Za razlomak je decimalni niz na kraju uvijek periodičan, što će reći da se nakon određene točke niz znamenaka sastoji od nekog konačnog niza koji se neograničeno ponavlja. U gornjim primjerima ti ponavljajući nizovi su, redom, 3, 6, 285714, i 135.

Decimalni zapis nije bio dostupan drevnim Grcima, ali su oni imali vlastite načine bavljenja iracionalnim brojevima. Zapravo su prihvatili jedan sustav predstavljanja brojeva pomoću onoga što se danas naziva verižnim razlomcima… Svaki se racionalni broj veći od 1 može zapisati [u tom obliku] kao … npr.

[ili 52/9 = 5 +(1 +(3 +(2)^-1)^-1)^-1], a za prikazati neki pozitivni racionalni broj manji od 1 samo trebamo dopustiti da prvi broj u izrazu bude nula. Da bismo prikazali neki realni broj koji nije racionalan, samo dopustimo da verižni razlomak ide u beskraj, kao na primjer

√2 = 1 +(2 +(2 +(2 +(2 +…)^-1)^-1)^-1)^-1,

π = 3 +(7 +(15 +(1 +(292 +(1 +(1 +(1 +(2 + …)^-1)^-1)^-1)^-1)^-1)^-1)^-1)^-1. (…)

Koliko su o tome znali drevni Grci? Čini se vjerojatnim da su znali dosta toga… Platonov suvremenik Teetet je, čini se, ustanovio većinu toga. Izgleda kako čak postoje neki dokazi o tome  otkriveni u Platonovoj dialektici… Mada se smatra da potpuno zadovoljavajuća definicija takozvanih ”realnih brojeva” nije otkrivena do 19. stoljeća (u radovima Dedekinda, Cantora i drugih), veliki grčki matematičar i astronom, Eudoks, koji je bio jedan od Platonovih učenika, došao je do bitnih zamisli već u 4. stoljeću prije Krista. (Roger Penrose 2004.) 

Prije nego preskočimo iz Platonove Akademije na početak nama suvremene matematike, podsjetimo se kako je na početku Novog vijeka ”riješeno” svođenje geometrijskih veličina na brojeve, a što su Grci nakon otkrića nesumjerljivosti smatrali nemogućim.

Metodu kojom se geometrija svodi na algebru, a koja je čitatelju dobro poznata pod imenom analitičke geometrije, uveo je Descartes. Njezin je temelj pridruženje broja zadanih jedinica svakoj točki koordinatne osi. Dijeljenjem i umnažanjem jedinice mjerenja možemo specificirati beskonačno mnogo točaka na koordinatnoj osi, ali ipak ne i sve njezine točke. Naime, grčko otkriće nesumjerljivosti dijagonale i stranice kvadrata pokazuje da tim postupkom nikad nećemo specificirati točku koja se prema jedinici odnosi kao dijagonala prema stranici. To je ona točka koju danas označavamo ”brojem” √2. Taj ”broj” nije razlomak, dakle racionalni (razumljivi) broj. Cantor je sredinom prošlog [naime, XIX.] stoljeća dokazao da takvih iracionalnih točaka na koordinatnoj osi ima čak više nego racionalnih (iako i jednih i drugih ima beskonačno mnogo).

 

Kao što znamo, Grci su, respektirajući ovo pitagorovsko otkriće, odustali od broja kao temelja čitave matematike (posebno geometrije). Novovjeki matematičari ne odustaju od Descartesove analitičke geometrije bez obzira na slabost njenih temelja. Oni osim racionalnih pretpostavljaju i iracionalne brojeve, operirajući s njima na isti način kao i s racionalnim brojevima, i razumijevajući ih pomoću geometrijske intuicije koja ih veže za točke koordinatne osi. Da ih je moguće vrlo djelotvorno upotrebljavati na taj način uvjerio se svaki gimnazijalac koji se njima tako i koristi. To je pitanje odsudno postavljeno i na njega je matematički odgovoreno tek u 19. stoljeću. Dedekind je iracionalni broj (npr. √2) definirao kao rez u području racionalnih brojeva, koji se sastoji od beskonačne klase racionalnih brojeva manjih od tog broja i beskonačne klase racionalnih brojeva većih od njega. … Tako je dobro zasnovan pojam broja na kojem se temelji geometrija, a čitav taj postupak poznat je pod imenom aritmetizacije kontinuuma.

Iracionalni brojevi definirani su dakle kao beskonačne klase racionalnih brojeva. Racionalni brojevi mogu očito se mogu definirati kao parovi prirodnih brojeva. Jedan član para određuje na koliko se dijelova dijeli jedinica, a drugi koliko ima takvih dijelova. … U samom temelju ostaju prirodni brojevi 1, 2, 3, 4,… Za neke će ipak ostati upitno može li se kao dobra definicija iracionalnog broja prihvatiti definicija koja se poziva na beskonačne klase racionalnih brojeva. (Zvonimir Šikić 1995.)

Upravo odgovor na tu upitnost razlikuje Platonova učenika Eudoksa od Dedekinda  stoljećima kasnije. Za razliku od Grka, matematičari 19. stoljeća bili su spremni u jednom trenutku staviti tri točke te prihvatiti postojanje aktualne beskonačnosti.

Dedekind je … definirao realne brojeve pomoću beskonačnih skupova. Njegov je pristup bio da naznači neki realni broj kao rez [L,D] racionalnih brojeva. Zamisao je da je svaki racionalni broj ili u L ili u D i da je svaki član L manji od svakog člana D. Primjerice drugi korijen iz dva bi bio predstavljen rezom [{a/b: a²/b² < 2}, {a/b: a²/b² > 2}].

Ključna je stvar kod Dedekindove definicije da je realni broj beskonačni skup. Preciznije, Dedekindov realni broj je par [L,D] beskonačnih skupova.

Zanimljiva činjenica iz povijesti matematike da je Dedekindova definicija preuzeta skoro nepromijenjeno iz Eudoksove teorije omjera dane u Euklidovim Elementima, Knjiga V. Problem kojim se bavio Eudoks je kako možemo uspoređivati omjere koji nisu omjeri neka dva prirodna broja [npr. omjer opsega i promjera kruga]. Njegovo je rješenje, u biti, smatrati iracionalni omjer X:Y kao rez oblika [{m/n | mY > nX}, {m/n | mY < nX}]. Može se vidjeti da to ima smisla ako je m/n< X/Y kad je mY < nX, i na isti način za >.

Razlika između Eudoksa i Dedekinda je to da je Eudoks mislio o omjeru dviju veličina kao temeljnoj stvari, s tim da se opis preko beskonačnog reda pojavljuje samo u praktičnom i potencijalno beskonačnom smislu (jer nam, u praksi, nikad ne trebaju svi članovi svake stane reza). Dok netko ne konstruira dvije određene veličine koje bismo uspoređivali, ekvivalentni rez nema smisla… Dedekind je, s druge strane, prihvatio aktualno beskonačne skupove reza kao temeljne. Nebitno je da li netko ima ili nema određeni trik za konstrukciju duljine koja spušta točku u procjep reza… Realni su brojevi već tu, neovisno o tome mogu li biti na konačan način imenovani ili konstruirani… (Rudy Rucker 1982.)

Nama odraslima s kalkulatorima bliža je definicija realnog broja koju je negdje istodobno s Dedekindom dao Cantor.

Cantor je u osnovi definirao realni broj naprosto kao beskonačni niz znamenki. Originalni je element njegovoga pristupa da suma beskonačnog reda nije ništa drugo ili izvanjsko samom redu. Tako suma reda 2/10+5/1000+7/10000+9/100000+… nije ništa drugo do sam taj red, također poznat kao 0.20579… Cantor je odustao od shvaćanja da su realni brojevi prvenstveno konačno dugi. Postupao je s njima prije kao s arbitrarnim nizovima oblika n.r₁r₂r₃r₄…

Kad se jednom shvatilo da se realni brojevi mogu prikazati preko beskonačnih redova, brana je pukla. Deset godina nakon Cantorove smrti već je bilo opće mjesto da se svaki matematički objekt može predstaviti nekim skupom. Ako ste ikad uzeli u ruke neki matematički tekst iz bilo kojeg polja, bila to analiza, algebra, ili topologija, opazili ste da knjiga započinje kratkim poglavljem ili odjeljkom o teoriji skupova. (Rudy Rucker 1982.) 

Cantorovu viziju beskonačnosti najlakše je objasniti jednostavnom zagonetkom. Zamislimo velik stadion pun ljudi i zamislimo da želimo ustanoviti ima li više sjedala, više ljudi, ili ih je jednak broj. Mogli bismo izbrojati ljude, izbrojati sjedala pa usporediti ta dva broja, no to bi predugo trajalo. Postoji mnogo pametniji način: uputimo ljude neka sjednu. Svi. Pa ako neka sjedala ostanu prazna, ljudi je manje. Ako neki ljudi ostanu stajati, manje je sjedala. Ako su sva sjedala zauzeta i nijedan čovjek nije ostao stajati, tada je broj sjedala jednak broju ljudi.

Cantor je ovaj trik poopćio. Rekao je da su dva skupa brojeva jednako velika ako jedan skup može ”sjesti” iznad drugoga tako da niti jedan broj ne ostane sam… Stvari postaju zanimljive kada dođemo do beskonačnih skupova… Iz skupa cijelih brojeva mogli bismo izvaditi beskonačan broj članova, primjerice, izvadimo sve neparne brojeve. Veličina skupa ostat će i dalje nepromijenjena. Svi i dalje imaju svoje sjedalo i svako je sjedalo popunjeno:

0   1    2    3    4    5     6   …

0   2    4    6    8   10   12   …

To je definicija beskonačnog: nešto što ostaje jednako veliko čak i ako oduzimamo od njega.

Parni, neparni i cijeli brojevi, svi su jednako veliki, a njihovu veličinu Cantor je označio znakom  (alef-nula, naziv je dobio po prvom slovu hebrejskog alfabeta). Kako je skup ovih brojeva jednako velik kao i skup prirodnih brojeva, bilo koji skup veličine alef-nula zove se prebrojivi. (Naravno, niti jedan od tih skupova ne možemo prebrojiti osim ako na raspolaganju imamo beskonačno mnogo vremena.) Čak i racionalni brojevi, skup brojeva koji se mogu zapisati u obliku a/b ako su a i b cijeli brojevi, prebrojivi su. Dosjetljivim načinom Cantor je racionalnim brojevima dodijelio njihova sjedala i pokazao da su veličine alef-nula.

Pitagora je znao da racionalno nije jedino što postoji pod kapom nebeskom… Cantor je otkrio da je skup realnih brojeva mnogo veći od skupa racionalnih i sasvim jednostavno je to dokazao.

Zamislimo da već imamo savršen plan sjedenja za realne brojeve, da svaki realan broj ima mjesto za sjesti, i da je svako mjesto popunjeno. To znači da možemo napraviti popis sjedala i realnih brojeva koji na tim mjestima sjede. Trik je bio taj da je Cantor stvorio realan broj koji nije na popisu.

Pogledajmo prvu znamenku prvog broja na popisu… Zamislimo neki novi broj. Da je jednak prvom broju na popisu morao bi na prvom mjestu iza zareza također imati dvojku. No, to možemo lako spriječiti… Kako ćemo znati da je naš novi broj različit od drugog broja na popisu? … Druga znamenka iza zareza drugog broja na popisu je 9. Ako naš novi na tom mjestu ima … različitu znamenku, možemo biti sigurni da je različit od drugog broja na popisu… Isti posao nastavljamo sve do kraja popisa: provjerimo treću znamenku iza zareza trećeg broja i promijenimo je, četvrtu znamenku iza zareza četvrtog broja itd…

Nastavljajući tako po dijagonali stvorit ćemo novi broj i osigurati se da je različit od svih brojeva na popisu… No bili smo pretpostavili da su na popisu svi realni brojevi. Nailazimo na kontradikciju. Izgleda da plan sjedenja ne postoji. (Charles Seife 2000.)

To da ne postoji plan sjedenja znači da realnih brojeva ima neprebrojivo beskonačno, a ne prebrojivo kao prirodnih ili racionalnih. Razlikovanje aktualne od potencijalne beskonačnosti zamijenjeno je razlikovanjem prebrojive od neprebrojive beskonačnosti.

Cantorov nauk o skupovima na izvanredno je smion način raskinuo s gotovo svom filosofskom i matematičkom tradicijom ispitivanja pojma beskonačnoga sve od Aristotela tako što je odstupio od dotada posvuda prihvaćene teze da ono beskonačno jest tek kao potencijalno. To je bilo moguće zato što je Cantorov nauk za aktualno beskonačne skupove stavio izvan snage fundamentalni aksiom koji je formulirao još Euklid: ”Cjelina je veća od dijela.” Doista, shvati li se skup parnih brojeva kao aktualno beskonačan, a jednako tako i skup svih cijelih brojeva, onda je s jedne strane očito da je prvi skup pravi dio drugoga, a s druge se članovi obaju skupova mogu jednoznačno pridruživati drugima…

Moglo bi se pretpostaviti da dva skupa kojih se članovi mogu jednoznačno pridruživati jedan drugome imaju istu ”veličinu”… Tako, dakle, tu jedan pravi dio ima jednaku veličinu… kao i cjelina.

Taj primjer usporedbe skupa parnih ili također kvadratnih brojeva sa skupom cijelih brojeva bio je odavna poznat; na to su upozoravali Galilei i Leibniz. Nova je bila samo Cantorova interpretacija. Dok su Galilei i Leibniz mislili kako povreda principa da je cjelina veća od dijela pokazuje nemogućnost aktualnog shvaćanja beskonačnoga… Cantor je upravo tu započeo svoju teoriju. On je sve skupove čiji se članovi mogu jednoznačno pridružiti članovima skupa cijelih brojeva nazvao ”izbrojivima” i dokazao da je skup racionalnih brojeva izbrojiv … dok to, naprotiv skup svih realnih (racionalnih i iracionalnih) brojeva nije. (Oskar Becker 1959.)

Možda se u toj mijeni pojma matematičke beskonačnosti krije i zametak jedne metafizičke mijene? Dok je za Grke ono zbiljsko/aktualno bilo konačno/ograničeno, a beskonačno/neograničeno je bila tek mogućnost/potencijal, za nas je, možda baš negdje od druge polovice 19. stoljeća, ono racionalno tek manji dio ne-brojivog realnog.

Sama matematika je dobila vjetar u leđa – nova središnja uloga pojma skupa i odbacivanje straha od aktualno beskonačnoga omogućili su dotad nezamislivo jedinstvo matematike. 

Hilbert, možda najveći matematičar našeg stoljeća, reći će da nas više nitko ne može izbaciti iz Cantorovog raja. (Zvonimir Šikić 1995.)

Ipak, uskoro su i u raju uslijedile nevolje.

Literatura:

1.  Roger Penrose, The Road to Reality, London 2004., str. 54.-57., preveo: ja
2. Zvonimir Šikić, Filozofija matematike, Zagreb 1995., str. 42.-44., link 
3. Rudy Rucker, Infinity and Mind, Princtone 2005. (¹1982.), str 62.-63., preveo: ja        
4. isto
5. Charles Seife, Nula, Zagreb 2008. str. 152.-156., prevela: Lucija Horvat, izvornik: Charles Seife, Zero: The Biography of a Dangerous Idea (2000.)
6. Oskar Becker, Veličina i granica matematičkog načina mišljenja, Zagreb 1998., str. 103.-104., preveo: Kiril Miladinov, izvornik: Oskar Becker, Grösse und Grenze der mathematischen Denkweise (1959.)
7. Zvonimir Šikić, isto, str. 54.

§40. Realno?

Kao što na pobješnjelu moru koje, na sve strane bez granica, urlajući diže i spušta vodene bregove, u barci sjedi mornar i uzda se u tu krhku korablju, tako posred svijeta … mirno sjedi pojedinac… (Arthur Schopenhauer 1814.)

Prvu objavu onoga što naziva dionizijskim Nietzsche priprema Schopenhauerovim navodom koji nagoviješta da tu opet dolazi do riječi ono ”more” (§37.), koje je ”na sve strane bez granica” (a-peiron, §38.), a koje nosi ”splav” našeg naizgled čvrstog tla. Potom nastavlja:

Na istom nam je mjestu Schopenhauer opisao onu silnu grozu što spopadne čovjeka kad se iznenada ne može snaći u spoznajnim formama pojave… Dodamo li toj grozi milje ushićenja koje … [pritom] niče iz najdublje čovjekove nutrine, iz same prirode, zavirili smo u bit dionizijskoga, koje ćemo još najlakše naslutiti kroz analogiju opoja. Pod utjecajem narkotičkog napitka, o kojemu svi iskonski ljudi i narodi govore u himnama, ili pod silinom nadolazećeg proljeća što sladostrasno prožima cijelu prirodu, bude se ti dionizijski porivi… Pod činima dionizijskoga ne veže se samo čovjek s čovjekom; i otuđena, neprijateljska ili podjarmljena priroda ponovo svetkuje pomirbu sa svojim zabludjelim sinom, čovjekom. … Dok pjeva i pleše, čovjek se očituje članom jednog višeg zajedništva; zaboravio je hodati i govoriti i tek što se nije, plešući, vinuo u zračne visine. Iz njegovih kretnji govori opčinjenost… Čovjek više nije umjetnik, postao je umjetničkim djelom; na najpunije zadovoljenje čuvstva slasti onog Pra-Jednog, tu se uz srsi opojnosti objavljuje umjetnička silina cijele prirode. (Friedrich Nietzsche 1872.)

Istodobna ”groza” kao i ”milje ushićenja”/”opoj” opet podsjećaju na to da je ”… beskonačna, nesaglediva i nepredvidiva morska pučina … bila duboko dvosmislena, smrtno opasna i ujedno mračno zavodljiva prisutnost samog bezgraničnog, onog iz čega sve biva i rađa se, da bi se u propadanju u to ponovno vratilo…” (§38.) No, kad Nietzsche spominje narkotički poticaj takvoj psihonautici, još se bližom paralelom čini Huxleyevo iskustvo (§30.): ”Ovo, naglo sam osjetio, ide predaleko; predaleko, premda ide u intenzivniju ljepotu, i dublje značenje. Taj je strah, kako sam naknadno analizirao, bio strah od toga da budem shrvan, da se raspadnem pod većim pritiskom realnosti nego um, naučen da većinu vremena živi u udobnom svijetu simbola, može podnijeti.”

Osim potaknut umjetnošću, narkoticima ili jedinstvom s prirodom, čini se da se apeiron može iskusiti i manje ekstatično, kao ono što nas iznenada izbacuje iz ”udobnog svijeta simbola”. Dva njegova vida – bez-graničnost (”nerazlomljenost”, odnosno ”bez-formnost”) te istodobna privlačnost i groza – svojstveni su i onome što Lacan naziva Realno.

Mišljenje uvijek počinje s našeg položaja unutar simboličkog poretka. Drugim riječima, pretpostavljeno ”vrijeme prije riječi” ne možemo promatrati drugačije osim s položaja u našem simboličkom poretku, koristeći kategorije i filtere koje nam on pruža. O sebi možemo pokušati razmišljati unatrag sve do vremena prije riječi, do neke vrste predsimboličkog ili predjezičnog trenutka u razvoju homo sapiensa ili u našem vlastitom individualnom razvoju, ali sve dok mislimo jezik ostaje esencijalan.

Kako bismo to vrijeme [''prije''] mogli pojmiti, dajemo mu ime: Realno… Realno je, na primjer, tijelo dojenčeta ”prije” dolaska pod utjecaj simboličkog poretka, prije podvrgavanja odvikavanju od pelena, prije učenja o svijetu. Tijelo se kroz socijalizaciju postupno ispisuje ili prepisuje označiteljima, užitak se smješta u neke zone, dok se druge zone neutraliziraju riječju i privoljavaju nas na suglasnost s društvenim normama ponašanja. Dovodeći Freudovu ideju polimorfne perverznosti do kraja, dojenčevo tijelo možemo promatrati kao nerazlomljenu erogenu zonu u kojoj ne postoje nikakve povlaštene zone, područja na koja je užitak ograničen u početku.

Lacanovo je Realno na isti način bez zona, podjela, uzvisina i udolina kojima se može odrediti mjesto, ili praznina i punina: Realno je neka vrsta neizdiferencirane tkanine, satkane tako da svugdje bude puna, tako da ne bude praznog prostora među nitima koje su njena ”građa”. To je svojevrsna glatka, bešavna površina ili prostor koji je primjenjiv koliko na djetetovo tijelo toliko i na čitav univerzum. Podjela Realnoga na razdvojena područja, odjelita svojstva i kontrastne strukture posljedica je simboličkog poretka koji, takoreći, zasijeca u glatko lice Realnog, stvarajući podjele, procjepe i entitete koji se mogu razlikovati, pokapajući Realno, odnosno uvlačeći ga ili usisavajući u simbole koji se koriste za njegovo opisivanje.

Poništavajući Realno, simboličko stvara ”realnost” kao ono što je imenovano jezikom i o čemu se zato može misliti i govoriti. ”Društvena konstrukcija realnosti” upućuje na svijet koji se može opisati riječima i o kojem se može raspravljati riječima koje pruža jezik društvene grupe (ili podgrupe). Ono što se ne može iskazati njenim jezikom, nije dio njezine realnosti…

Mi ipak ne trebamo razmišljati u strogo vremenskim pojmovima: Realno ne treba shvatiti kao puko prije … u smislu njegova potpunog nestajanja kada dijete jednom usvoji jezik (kao da bi dijete ikada moglo usvojiti čitav jezik, ili čitav odjednom. Realno je možda najbolje shvatiti kao ono što još nije simbolizirano, što preostaje simbolizaciji ili joj se čak opire… Možemo zamišljati kako se Realno kroz djetetov život sve više simbolizira, kako preostaje sve manje ”prvog”, ”izvornog” Realnog, premda se ono nikada ne može potpuno iscrpiti, neutralizirati, ili ubiti. Uvijek, dakle, postoji ostatak koji ustraje pored simboličkog. (Bruce Fink 1995.)

Ovakvo je shvaćanje Realnoga kao (doslovno) a-peirona, dakle onoga što je nerazlomljeno/glatko/bešavno, ipak tek naknadna predočba o jednom ranijem ”dobu nevinosti”, oblikovana kada smo odavno već duboko uronjeni u simbolički poredak. Jesmo li onda zauvijek (barem od kad smo ”dospjeli u jezik”) osuđeni na neprekoračivu distancu od Realnoga? Nije li Realno onda samo drugo ime za Kantovu ”stvar u sebi”, tu vječno nepoznatu jezgru realnosti o kojoj nikad nemamo iskustvo, budući da je ono uvijek već formirano u predočbe (”simbolizirano”)?

Lacanovsko Realno je daleko složenija kategorija nego li zamisao nepromjenjive ”čvrste jezgre” koja zauvijek izmiče simbolizaciji; ona nema ništa s onim što je njemački idealist Immanuel Kant nazvao ”stvar u sebi”, stvarnost onakva kakva je tamo vani, neovisna o nama, koja prethodi iskošenostima našega opažanja: ”…ovaj pojam nije uopće kantovski. Na tome čak insistiram. Ako postoji pojam Realnoga, ono je iznimno složeno i, radi toga, neshvatljivo, ono ne može biti shvaćeno tako da bi se od toga načinilo Sve.” (Lacan) Kako onda naći način da uvedemo nešto jasnoće u tu zagonetku?

Ono Realno… nije neka vanjska stvar koja se opire tome da bude uhvaćena u simboličku mrežu, nego pukotina unutar same simboličke mreže. (Slavoj Žižek 2006.)    

Građevina pojmova će uvijek zastirati taj bezdan na kojemu pluta, ali, budući da nismo samo bića koja poimaju (”simboličke životinje”), upravo će pukotine u simboličkome poretku omogućiti prodore Realnoga.

Mi ipak možemo pokazati da sam simbolički poredak dovodi do pojavljivanja ”drugog” Realnog. … Uočimo da nam ovo dopušta postavljanje dviju različitih razina Realnog: (1) Realno prije pisma [naime, prije simbolizacije, op. d.], odnosno predsimboličko Realno koje u završnoj analizi nije ništa drugo nego tek naša vlastita pretpostavka (nazovimo ga R1), i (2) Realno nakon pisma kojem su, zbog veza između samog simboličkog poretka, svojstvene prepreka i nemogućnosti (R2), odnosno, ono koje je proizvedeno simboličkim. …  Lacan smatra da se u jeziku uvijek pojavljuje nešto anomalno, nešto neobično, neobjašnjivo: aporija. Ove aporije upućuju na prisutnost ili utjecaj Realnoga u simboličkom poretku. O njima govorim kao o petljama u simboličkom poretku. (Bruce Fink 1995.)

Kao što pitagorejci prije mnogo stoljeća nisu mogli govoriti o samom bez-graničnom (apeiron), nego tek upućivati na to kroz granicu (peras), ili, kao što je Nietzsche o dionizijskom mogao govoriti tek kroz odnos s apolinijskim, tako ni samo Realno zapravo nije moguće pojmiti nego tek upućivati na to kroz odnos sa simboličkim (o spomenutim ”petljama” u sljedećim epizodama). Otud Sloterdijk (§39.) u svojoj interpretaciji Nietzschea govori o ”dvije istine – jedna strašna, koja nas snagom svoje nepodnošljivosti goni pred sobom, i jedna podnošljiva, koja nas okružuje kao nužni privid i darovatelj života.” Da se ona prva ”istina” iz koje se sve rađa – naime ”ono Realno” – javlja kao ”pukotina” ili ”rupa” u onoj drugoj, simbolički posredovanoj, to su oni shvatili posve doslovno.

Možda je istina žena koja ima razloga ne dopustiti da se njezini razlozi vide? Možda je njeno ime, grčki rečeno, Baubo? (Friedrich Nietzsche 1887.)

Nietzsche je u svakom slučaju u istini naprosto naslućivao ono nepristupačno žensko znanje koje ima razloga uskratiti da se razlozi vide – on je čak slutio da je njezino ime Baubo, ”moram li biti još jasniji?” Mora, svakako, među filosofima, jer Baubo znači mindža, to je ženski spolni organ na najbesramnijem stupnju, koji se muškom narodu otkriva na kratak uzaludan pogled. Baubo je vulva a priori koja a posteriori mudrim filosfima nudi i susteže razloge početka svjetske mudrosti.

Michael Landmann je u svojim raspravama o antičkoj psihologiji … dokazao nužnu paralelu između antičke majeutike i moderne psihoanalize… Landmann je motiv neznanja pokazao u pravom svjetlu: ”Ako sve znanje ima nešto umirujuće, onda, obrnuto, neznanje ima nešto uznemirujuće i nezadovoljavajuće u visokom stupnju. Da, čak bi se moglo reći: nešto zastrašujuće, jer iz crne rupe nepoznatog s kojim nas neznanje dovodi u vezu može nam svakako i u svakom trenutku, već prema mogućnostima, dojuriti ususret neka opasnost i ščepati nas. Stoga najveći broj ljudi obično ne može izdržati pogled u tu rupu, oni isti čas skreću pogled od nje i na njezino mjesto stavljaju neko mišljenje utemeljeno u znanju, makar ono bilo samo prividno. Nasuprot tome, treba imati stanovitu intelektualnu opuštenost i snagu, čak i hrabrost da se rupa shvati ozbiljno, i da se ne izgubi iz vida.”

Moje gospođe i gospodo, vidite, ako se filosofski hoće govoriti o bitnom neznanju, povremeno se na poprište moraju izvoditi i hardcore-kvalitete. (Peter Sloterdijk 1988.) 

Kantu vječno skrivena ”stvar u sebi” (Ding an sich) postade tako kod Sloterdijka ”ona stvar” (das Ding). Drugome lakanovcu, ništa manje sklonom šokiranju pristojnog čitateljstva, ”stvar” izaziva asocijacije na jedan drugi žanr.    

Da bi označio jezgru Realnog Lacan upotrebljava Freudov termin das Ding. Stvar kao utjelovljenje nemogućeg užitka (termin Stvar ovdje valja uzeti sa svim konotacijama koje on ima u horror znanstvenoj fantastici: ”alien” iz istoimenog filma je predsimbolička, materinska Stvar par exellence). Simbolički poredak bori se za homeostatsku ravnotežu, ali u njegovoj jezgri, u samom njegovom središtu nalazi se neki strani, traumatski element koji ne može biti simboliziran, integriran u simbolički poredak – Stvar. …

Spilja na pustom planetu [u filmu Alien] … ima status predsimboličke Stvari – odnosno materinskog tijela, živuće supstancije užitka. Uterovaginalne asocijacije koje spilja izaziva bezmalo su prenametljive. Parazit priljubljen uz [astronautovo] lice stoga je svojevrstan ”izdanak užitka”, preostatak materinske Stvari… Činjenica da parazit neprestano mijenja svoj oblik samo potvrđuje njegov anamorfički status… On je Realno u svome najčistijem obliku: … na strogo simboličkom nivou uopće i ne postoji, no istodobno i … stvar spram koje je sveukupna realnost posve bespomoćna i neobranjiva. Dovoljno se prisjetiti scene u kojoj iz polipolikog parazita, u trenutku kad ga se zasječe skalpelom, počinje curiti tekućina što razjeda metalni pod svemirskog broda. (Slavoj Žižek 1989.)

Dozivani od beskraja, prešli smo sa splavi u svemirske brodove, ali ni njihovi metalni podovi nisu otporni na pukotine. Ako je konstrukcija simbola na kojoj stojimo čvrsta one izgledaju prijeteće, ako je pak labava tad pukotine izgledaju zavodljivo, obećavajući povratak u drugačiju pred-simboličku, majčinsku sigurnost.

Literatura:

1. navod iz: Friedrich Nietzsche, Rođenje tragedije, Zagreb 1997., str. 29., prevela: Vera Čičin-Šain, izvornik: Arthur Schopenhauer, Die Welt als Wille und Vorstellung (1814.)
2. Friedrich Nietzsche, Rođenje tragedije, Zagreb 1997., str. 30.-31., prevela: Vera Čičin-Šain, izvornik: Friedrich Nietzsche, Die Geburt der Tragödie (1872.)
3. Bruce Fink, Lakanovski subjekt: između jezika i jouissance, Zagreb 2009., str 29.-30., 32., prevela: Ana Štambuk, izvornik: Bruce Fink, The Lacanian subject: between language and jouissance (1995.)
4. Slavoj Žižek, How to read Lacan, London 2006., str. 65., 72., preveo: ja
5. Bruce Fink, isto, str. 32., 36.
6. Friedrich Nietzsche, Radosna znanost, Zagreb 2003., str. 8., preveo: Davor Ljubomir, izvornik. Friedrich Nietzsche, Die fröhliche Wissenschaft (1887.)
7. Peter Sloterdijk, Doći na svijet dospjeti u jezik, Zagreb 1992., str. 58.-59., 54., prevela: Mirjana Stančić, izvornik: Peter Sloterdijk, Zur Welt kommen – zu Sprache kommen (1988.)
8. Slavoj Žižek, Sublimni objekt ideologije, Zagreb 2002., str. 181., 114., preveli: Nebojša Jovanović, Dejan Kršić, Ivan Molek, izvornik: Slavoj Žižek, Sublime Object of Ideology (1989.)

§38. apeiron?

Ako je ljudsko stanje bitno takvo da sve ono što ”gradimo” (poput ”piramide”) na naizgled čvrstom, pouzdanom i konačnom ”tlu” zapravo počiva na tekućem, bezdanom i beskonačnom ”moru” (§37.), tada bismo očekivali da se srodna metaforika pojavila puno prije Hegelovih ili Nietzscheovih navoda iz prošlog zapisa. Doista, već u onome što se u historiji filosofije obično smatra samim početkom, nalazimo sličnu misao:

Problem se za Talesa sastoji u tome da cjelina počiva na vodi poput komada drveta koji uvijek iznova isplivava na površinu kada ga se uroni u vodu. Tu cjelinu nazivamo nadasve rafiniranim izrazom ”univerzum” koji označuje nešto jedinstveno i usmjereno na jedinstvo. (Hans-Georg Gadamer 1996.)

Dakle, za Thala tvarni univerzum određenih pojedinačnih bića pluta – baš poput Neurathove splavi (§37.) – na  moru neodređenosti:

…kažu da (zemlja) počiva na vodi. To je najstarije objašnjenje koje je došlo do nas, i pripisuje ga se Talesu iz Mileta, naime, da zemlja miruje zato jer može plutati na vodi poput drveta ili nekih sličnih tvari, čija je priroda počivati na vodi… (Aristotel, 4. st. pr. Kr.)

Čini se da su Grci doista smatrali da i otoci plutaju na vodi. Posjetivši pod stare dane po prvi put Grčku, Heidegger je plovio brodom i odjednom ugledao kako iz neomeđene pučine iznenada iskrsava neki otočić. Priča kaže da je tek tada izravno iskusio ono za što je već dugo smatrao da razumije u grčkom pojmu ”prirode” (fysis) kao iznenadnom iskrsavanju upojedinjenih bića iz onoga neodređenoga.

Prema Senekinu izvješću Tales je smatrao da ”je cijela Zemlja nošena vlagom, koja pod njom leži i na kojoj ona pluta”. Ili još određenije: ”Zemljin disk je poput velike i teške lađe podupiran tom vodom na kojoj počiva.”

Dakle, u ranoj miletskoj misli voda od početka nije bila shvaćena u prvom redu kao jedan od takozvanih elemenata, uz zemlju, uzduh i vatru, već se tim imenom smjeralo na ono jedinstveno jedno u zajedničkom temelju svih njih, točnije rečeno na izvor, korijen ili nastanak svega. Stoga je Anaksimandrovo usredištenje bitnog filosofskog pitanja na ono bezgranično, neograničeno, otvoreno (to apeiron), koje slijedi ubrzo nakon toga, posve konsekventno prosljeđenje ishodišne misli. Voda, a ponajprije beskonačna, nesaglediva i nepredvidiva morska pučina, Grcima je možda više od ičega drugog – premda je slično i s beskrajnom daljinom zemljina prostranstva i njenom neizmjernom dubinom – bila duboko dvosmislena, smrtno opasna i ujedno mračno zavodljiva prisutnost samog bezgraničnog, onog iz čega sve biva i rađa se, da bi se u propadanju u to ponovno vratilo. …

Spram mora je u načelu moguć dvojak odnos, naime ili taj da se pod svaku cijenu čuva privid njegove posvemašnje odvojenosti i bitne različitosti spram kopna, ili pak taj da se iz upuštenosti u ono bezgranično, tekuće i bezdano stekne prevratno i potresajuće iskustvo o pukoj prividnosti čvrstoće, ograničenosti i nepokretnosti zemlje. (Damir Barbarić 2008.)

Nietzscheovo povezivanje osjetilne predočbe mora i pojma beskonačnog (§37.) ponavlja, dakle, korak od Thala ka Anaximandru s početka filosofije. 

Što je apeiron? Smisao ove riječi je: beskrajno, neograničeno, neodređeno. Dakle, apeiron je nesaglediv. Antika je Anaksimandrov apeiron shvaćala kao tvar od koje nastaju svjetovi i u koju se vraćaju, kao što kod starog Talesa sve nastaje iz vode. Ona je sagledivo dana u svijetu. Anaksimandar je načinio korak ka mišljenju ne samo nesagledivoga nego i onoga što je nezamislivo kao određeno. Aristotel tumači: to jedno ne može biti neko od onih koji od njega postaju (kao voda). Ne smije biti neko pojedinačno – da je to neko pojedinačno otud ne bi moglo nastati sve. Ono mora sve obuhvaćati (periechein), ne može biti obuhvaćeno (periechomenon). Dakle, ne smije biti konačno, jer bi tada nastajanje imalo kraj. Da nastajanje ne bi prestalo, osnova nastajanja mora biti beskonačna, jedna neiscrpna zaliha. Ona je početak svega koji sam nema početak. Stoga, Anaksimandar taj apeiron naziva besmrtnim i nerazorivim. On je – u usporedbi sa svim stvarima/bićima u svijetu (s onta) koje su prolazne – neprolazan. (Karl Jaspers 1957.)

Početnom stanju (arche) Anaksimandar je dao ime Neodređeno, a procese na osnovi kojih je poredak svijeta izronio iz njega on opisuje kao ”izdvajanje”. Postavlja se pitanje kako ga je on zamišljao i zašto ga je nazvao apeiron? … U vremenskom vidu Anaksimandrov apeiron svakako zaslužuje naziv beskonačno … jer kao i mnogi od njegovih nasljednika on je, kaže Aristotel, nazvao svoj arche ”besmrtnim i neraspadljivim”. To ga izdvaja kao nešto što je drugačijeg reda od bilo čega što se može izdvojiti u svijetu kakav jest, te također ilustrira smisao arche kao ujedno iskonskog stanja stvari – jer je postojalo uvijek – i vječne osnove njihova bitka. …

Svakako je apeiron smatrao ogromnom masom koja obuhvaća (periechein) cijeli naš svijet, no njegovu umu se mogla prikazati i … kao golema sfera. Riječ se u grčkom rabila da opisše ujedno i sferoidni i kružni oblik… Ispravno je, dakle, uzeti u obzir da se apeiron rabio za sfere i prstene, bez sumnje kako bi se uputilo na to da se oko njih može kretati bez da se ikada naiđe na granicu. To se posebno ističe kada Aristotel kaže da se prsten može nazvati neograničenim ako nema udubinu u koju se umeće dragulj.

Apeiron se također rabio kada se na umu imalo unutarnju perata (”među”), da bi se uputilo kako ne postoji granica između dijelova cjeline. Na taj način on odgovara pojmu neodređenosti. … Kada stojimo na obali možemo jasno vidjeti gdje more, zemlja i zrak počinju i prestaju. Svijet nije apeiron u smislu koji razmatramo. Kad bi zemlja, more i nebo bili sjedinjeni u jedno rastaljenoj masi koja se nadima, svijet bi se moga opisati kao neomeđena, ili neograničena, mješavina (u grčkom apeiron migma)… Ovdje možemo naći najvjerojatniji glavni razlog zbog čega je Anaksimandar svoje arche nazvao jednostavno apeiron. U njemu nije postojala perata između onog vrućeg, onog vlažnog, onog hladnog i onog suhog. Prije oblikovanja kosmosa za opreke se može reći da još nisu postojale, jer su bile isprepletene do nerazlučivosti. (W.K.C. Guthrie 1962.)   

Kako stoje stvari kod Anaksimandra? Riječ arche ne znači ovdje, naravno, ništa drugo nego ”početak” u vremenskom smislu. Značenje je jasno ukoliko se to zove apeiron. Ono neograničeno je početak cjeline. … Apeiron je, zapravo, ono što nema niti početak niti kraj, budući se on, poput prstena, uvijek iznova vraća natrag u samoga sebe. To je čudo bitka: kretanje koje samoga sebe stalno i napredujući u beskonačno regulira. To je, kako se čini, istinski početak bivstvujućih stvari. (Hans-Georg Gadamer 1996.)

No, kako iz tog sve-jednog apeirona uopće nastaju upojedinjena bića? Prelaskom grčke filosofije iz (Male) Azije zapadnije u Europu, okončava i apsolutna nadmoć beskonačnog kao arche, te mu se javlja suprotstavljeno počelo granice/mjere.

Apeiron je [sada] bila negativna, čak pejorativna riječ… Aristotelovim riječima:”… biti beskonačnim je lišenost, ne savršenost nego manjak granice. …” Nema mjesta za apeiron u univerzumu Pythagore i Platona. Pythagora je vjerovao da se bilo koji dani vid svijeta može predstaviti konačnim uređajem prirodnih brojeva (gdje ”prirodni brojevi” znači ”cijeli brojevi”). Platon je vjerovao da čak i najviša forma, Dobro samo, mora biti konačna i određena. (Rudy Rucker 1982.)

Takvo je gledište o Pythagorovcima i Platonu vrlo uobičajeno, pa se još i danas pretjerani oslonac na matematički aparat, u bojazni od okoštavanja i zamiranja svake pokretljivosti i živosti, označava kao ”pitagoriziranje” ili ”platoniziranje”. No, to je prosječno poimanje – naime, da je tu apeiron (u njegovom kaotičnom, bezmjernom smislu) posve isključen - zacijelo pogrešno. Dva počela (peras i apeiron) su jednako izvorna, pa kod pitagorejaca čak u brojevima, a kod Platona čak u idejama, ”još ima kaosa”, naime onog neograničenog, tekućeg, gibljivog.  

Granica (peras) i Neograničeno (apeiron) bili su postavljeni od pitagorovaca na samom početku stvari kao dva suprotstavljena načela putem kojih se svijet razvio… Temeljni princip koji pitagorovci primjenjuju pri konstrukciji kosmosa je nametanje granice (peras) neograničenome (to apeiron) kako bi se stvorilo ograničeno (to peperasmenon). Glazba pruža paradigmu ovih principa na djelu. Cijelo polje zvuka koje se pruža beskrajno u svim smjerovima – visoko i nisko – predstavlja neograničeno. Granica se tom kontinuumu nameće kada ga se podijeli u skladu s važećim sustavom odnosa koji sve svodi na red. Beskonačna raznolikost kakvoće zvuka dovodi se u red egzaktnim i jednostavnim zakonom količinskih odnosa. Na taj način definiran sustav i dalje posjeduje elemente neograničenog u praznim intervalima između nota, ali neograničeno više nije kontinuum bez reda; ono je iznutra omeđeni red, kosmos, koji nastaje ugradnjom Granice i Mjere. (W.K.C. Guthrie 1962.)

Suprotnost su Pythagorovci shvatili kao suprotnost onog apeiron i peras, onog neograničenog i onog ograničenog; ono jedno je ono apeiron, dva je pak peras, određenje uopće. … Aristotel pak pripisuje Platonu da je dyas [dvojstvo] učinio onim apeiron, onim neodređenim, a jedno onim peras, onim određenim; ovdje ipak nije mišljeno ono što mi razumijemo pod granicom, nego ono ograničavajuće. Princip individualiteta ili subjektiviteta je dakako viši od onog neodređenog, apeiron. To beskonačno je nasuprot tome ono lišeno određenja, posve apstraktno. (G. W. F. Hegel 1825./26.)

Kako su to doista shvaćali Pythagorovci ostaje neprozirno dijelom zbog njihovog ezoteričnog značaja, a dijelom zbog kasnijeg nerazlučivog miješanja s platonizmom. I dok ostaje nejasno koliko je Platon preuzeo od njih, a koliko preinačio, njegova se dva počela zacijelo nastavljaju na pythagorovska. Svako pojedinačno biće biva istodobno na osnovi obaju.  

Jedinstvo suštine neke stvari  … mora biti jedinstvo mnoštvenosti. Platon zaobilazi Aristotelu tako drage ”zakone” logičkog mišljenja… On ih nije ”zapustio” iz nemara nego iz ubeđenja da to nije ono najvažnije, prvo i izvorno. Prema njegovom shvatanju, osnovnija od logičkih načela su ontološka načela… Njih je dva, a zovu se granica (peras) i neograničeno (apeiron). Ova načela preuzeta su verovatno od pitagorovaca, moguće baš od Filolaja čiji je spis Platon, prema starim svedočanstvima, kupio na Siciliji. U tom spisu se mogla pročitati i ovakva rečenica:

”Jestastvo u svetskom poretku (kosmos) beše sklopljeno iz neograničenog i ograničavajućih, kako čitav svemir tako i sve u njemu.” (fr.1)

Teško je posle ovog fragmenta otkloniti pomisao da se Platon u svom povezivanju granice i neograničenog u stvari ugledao na Filolaja. Ali, iako je možda reč o pozajmici, ona se dobro uklapa u Platonovu vlastitu dialektiku jednog i mnoštva… Neograničeno dopušta neomeđeno odlaženje u ”više” i ”manje”, dok je ograničeno sasvim određeno. U mitskom jeziku dialoga… mešavinu ograničenog i neograničenog (reklo bi se, na osnovu drugog Filolajevog fragmenta, da je i to pitagorovska zamisao) oličava Afroditina ćerka Harmonija. Ova mešavina je po svoj prilici metafora za područje ljudskog života u kojem ima i zadovoljstva (neograničenog) i mere (ograničenog). Dok je neograničeno oznaka mnoštvenosti i neodređenosti, mera predstavlja određenost i normu. U životu i svakoj pojavi nalazimo oba načela na delu, a misliocu se njihovo uzajamno prisustvo pojavljuje kao dialektika jednog i mnoštva. (Slobodan Žunjić 1988.)

Čini se da osnovu Platonova kasnog filosofiranja valja sagledati u nastojanju da – uvjetno ukinuvši načelno i nepremostivo razlikovanje onog osjetilnog od onog idejno-mislivog – potraži ono što je tom obojem zajedničko i istovjetno… To obim oblastima jednako svojstveno i zajedničko bivanje (…) shvatit će kao konstituirano od dvaju praizvornih, međusobno suprotstavljenih počela: mjere i onog bezmjernog, ili – drugim imenima za isto – granice i onog bezgraničnog. Prvo počelo zvat će još i onim određujućim, drugo pak onim neodređenim, čega narav jest u tome da neprestano dopušta mogućnost onog manje i više, te da dakle nikad nije upravo to neko određeno nešto, već bez zastoja teče i umiče svakoj određujućoj granici. (Damir Barbarić 1995.)

Dva prva počela, neograničenog (apeiron) i granice, odnosno onog ograničujućeg (peras, to perainon) … treba razumjeti općenito metafizički, dakle u tom smislu da sva, a ponajprije živa bića nastaju iz ”granicom sputanog bezgraničnog”. … No premda ta dva načela očito treba misliti kao pozitivno postojeća, način njihova bitka je teško dokučiv. … O bezgraničnom čujemo da po sebi samom ne bi bilo ništa drugo do neprekidni tijek koji se nikad ne zaustavlja i koji u svakom trenutku izgleda kao ono što je ujedno manje i veće. Ono što čujemo o granici je, naprotiv, krajnje oskudno. Ona u dijalogu [Fileb] … i dolazi rijetko baš pod imenom ”granice”, već je najčešće namjerno neodređeno označena kao ”ono ograničavajuće”, ”ono što ima granicu” ili pak ”ono što je od vrste granice”. Je li granica po sebi jedno ili nije, ostaje skriveno. Izričito je zanijekana čak i samo mogućnost krajnje, jedinstvene odredbe granice i onoga što je od vrste granice, s obrazloženjem da se točna obavijest o tomu može dati samo posredno… Malo doznajemo i o tomu kako se zapravo zbiva to ograničenje i sputavanje neograničenog. Možda se najvažnijom uputom može smatrati ona da granica u neodređenost onog više-i-manje stupa kao mjera … čime nezadrživi tijek neograničenog biva prekinut, a time i doveden do stajanja. (…)

Ta se metrike tehne u mnogom pogledu pokazuje kao preuzimanje Platonova starog rješenja u njegovu sučeljenju s temom ugode i naslade… Čista je naslada, prema tom rješenju, ona koja je unošenjem mjere oslobođena i barem do nekog stupnja izbavljena od pomiješanosti s boli, a time i od bezuvjetnog poriva … spram beskonačnog. Ono požudno … biva tim unošenjem mjere dovedeno do smirenja u privremeno ispunjenom stanju lijepog, u kojem je nezasitna praznina na neko vrijeme učinjena neprimjetnom i potisnuta u prikrivenost. (Damir Barbarić 2004.)

Dakle, Platonov (i srodne, uključujući i poznati Aristotelov) nauk o pravoj mjeri (vidi §18.) treba sagledavati na podlozi ovakvog dvojstva počela, onog neograničenog (neodređenog, bezmjernog) i onog ograničavajućeg (određujućeg, odmjeravajućeg).

Literatura:

1. Hans-Georg Gadamer, Početak filozofije, Zagreb 2000, str. 87., preveli: Tomislav Bracanović i Željko Pavić, izvornik: Hans-Georg Gadamer, Der Anfang der Philosophie (1996.)
2. navod prema: W. K. C. Guthrie, Povijest grčke filozofije I., Zagreb 2005., str. 50., preveli: Laura Blažetić, Juraj Bubalo, Branko Malić, izvornik: Aristoteles, De Caelo 294a28 (4. st. pr. Kr.) 
3. Damir Barbarić, Hölderlin: Arhipelag, u Filozofiranje i more: s ove strane beskonačnosti, uredili Petar Šegedin i Ozren Žunec, Zagreb 2008., str. 1. – 3.
4. navod prema: Karl Jaspers, Anaksmimander – Heraklit – Parmenid – Plotin – Anselmo – Laoce – Nagarđuna, Beograd 1988., str. 9. – 10., prevela: Olga Kostrešević, izvornik: Karla Jaspers, Die Grossen Philosophen: Aus dem Ursprung denkende Metaphysiker (?)
5. W. K. C. Guthrie, Povijest grčke filozofije I., Zagreb 2005., str. 70. – 73., preveli: Laura Blažetić, Juraj Bubalo, Branko Malić, izvornik: W. K. C. Guthrie, A History of Greek Philosophy (1962.)
6. Hans-Georg Gadamer, isto, str. 88. i 90.
7. Rudy Rucker, Infinity and the Mind, Princeton 2007. (1982.), str. 3., preveo: ja 
8. W. K. C. Guthrie, isto, str. 172. i 204.
9. G. W. F. Hegel, Predavanja o povijesti filozofije, dio drugi, Zagreb 2006. str. 28., preveo: Igor Mikecin. Izvornik: G. W. F. Hegel, Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie (predavanja 1825./26.)
10. Slobodan Žunjić, Aristotel i henologija, Beograd 1988., 128.-129.
11. Damir Barbarić, Grčka filozofija (Hrestomatija filozofije sv. 1), Zagreb 1995., str. 107.-108.
12. Damir Barbarić, K budućem mišljenju, Zagreb 2005., str. 342.-344.

§37. kao u neki ocean bez obala

Predočba o svijetu građenom od elementarnih građevnih opeka (§32.), te njemu pripadnom društvu sklopljenom od pojedinaca/”elementarnih čestica” (§35.) urušava se zbog dva razloga. Najprije, ni s-tvari (§33.) ni ljudi (§36.) nisu doista odvojeni od svega ostaloga. Drugo, ništa zapravo nije kruto i postojano – svijet je tijek (§34.) u kome je čvrsto tlo kratkotrajna iznimka. Odluka da se filosofira znači suočavanje čovjeka s tim nedostatkom čvrstog tla, zapućivanje daleko od (prividne) pouzdanosti i postojanosti obale, na ocean.

Odluka da se filosofira baca se u čisto mišljenje (- mišljenje je osamljeno pri sebi samom), – ona se baca kao u neki ocean bez obala; sve one šarene boje, sve točke oslonca iščezle su, sva uobičajena prijateljska svjetla ugasla su. Samo jedna zvijezda, unutarnja zvijezda duha sjaji; ona je polarna zvijezda. Ali prirodno je da duh u njegovoj samotnosti sa sobom spopada, tako reći, neka jeza; još se ne zna gdje se hoće izaći, kamo se stiže. Među onim što je iščezlo nalazi se mnogo toga što si ni pod svu cijenu svijeta ne bi htjelo ukinuti, a u toj samoći pak nije se to još sebi iznova uspostavilo i nema izvjesnosti o tomu hoće li se to opet naći, hoće li se to ponovo dati. (G. W. F. Hegel oko 1820.)

Dakle i Boga samog mora ostaviti onaj tko se hoće postaviti u početak istinski slobodne filosofije. Ovdje to znači: tko to hoće zadržati, taj će to izgubiti, a tko to ukine, taj će to naći. Samo onaj tko je dospio do temelja sebe samoga i samo je onaj spoznao svu dubinu života tko je jednom sve napustio i bio od svega napušten, kome je sve potonulo i tko se ugledao s beskonačnim nasamo: veliki korak kojega je Platon usporedio sa smrću. Ono što je Dante dao da bude napisano na ulazu u inferno, to treba u jednom drugom smislu napisati i pred ulaskom u filosofiju: ”Ostavite svaku nadu vi koji ulazite.” Tko hoće istinski filosofirati mora se osloboditi svake nade, sveg zahtijevanja, sve čežnje, ne smije ništa htjeti, ništa znati, mora se osjećati posve golim i siromašnim, mora sve žrtvovati da bi sve stekao. Težak je taj korak, teško je, tako reći, otisnuti se i od zadnje obale. (F. W. J. Schelling 1820.)

Dva primjera pokazuju da se ne radi o metafori svojstvenoj tek idealizmu ranog XIX. stoljeća. Najprije jedan fizičar, koji takvo otiskivanje na neizvjesnost pučine smatra neizbježnim za svaku doista novu spoznaju, ne samo filosofsku.

Ako postavimo pitanje u čemu se stvarno sastojao veliki poduhvat Kristofa Kolumba kada je otkrio Ameriku, odgovor će morati glasiti: to nije bila zamisao da se kuglasti oblik Zemlje iskoristi za putovanje u Indiju zapadnim pravcem; i drugi su ljudi razmatrali tu zamisao. Pa ni brižljivo pripremanje ekspedicije, ni stručna oprema brodova, što bi sve i drugi mogli uraditi. Najteže u tom otkrivačkom putovanju bila je upravo odluka da se napusti sva dotad poznata zemlja i otplovi na zapad tako daleko da sa postojećim zalihama vraćanje natrag više nije bilo moguće.

Na sličan se način i u znanju može osvojiti nova zemlja: samo ako je čovjek spreman da na nekoj presudnoj točki napusti podlogu na kojoj počiva dotadašnje znanje i, takoreći, skoči u prazninu. (Werner Heisenberg 1969.)

Ni pojmovna strogost analitičke filosofije nije izmaknula toj metafori. Neurath je u danas slavnoj usporedbi naše racionalno znanje vidio kao bez-temeljno, kao nešto čija je čvrstoća usporediva s malom splavi na oceanu. Ta je usporedba potom postala razlikovnom oznakom za ladicu jednog od bezbrojnih ”–izama” kojima su skloni analitički filosofi: ”koherentizam” ne vidi ljudsko znanje kao dobro utemeljeno u pouzdanim prvim principima na kojima dalje gradimo piramidu znanstvenog znanja (kako vjeruju ”fundacionalisti”) nego prije kao isprepletenu splav koju stalno nadograđujemo dok plovimo na tekućem bez-dnu, gdje nijedan dio nije temeljan, nego svaka daska su-održava onu drugu s kojom je povezana.

Suvremena epistemologija mora izabrati između čvrste sigurnosti antičke fundacionalističke piramide i rizične pustolovine nove koherentističke splavi. … Obje metafore tiču se korpusa ili sustava znanja u danom umu. … [Fundacionalisti] su pripisali ljudskom znanju arhitektonsku strukturu. Postoji jedna nesimetrična relacija potpore tako da su bilo koja dva kata zgrade vezana tom relacijom: jedan od njih podupire (ili barem pomaže da se podupre) drugi. Postoji, naravno, dio s posebnim statusom: temelj, i njega ne podupire nijedan od podova, dok on podupire sve njih. … Prema fundacionalizmu svaki komad znanja leži na piramidi koja počiva na postojanim i sigurnim temeljima čija postojanost i sigurnost ne proizlazi iz gornjih katova ili odsječaka.

Koherentisti odbacuju metaforu piramide u korist one koju duguju pozitivistu Neurathu, prema kojemu je naš korpus znanja splav koja plovi slobodno od bilo kojeg sidra ili veza. Popravci se moraju izvršiti u plovidbi, te iako nijedan dio nije nezamjenjiv, moramo stajati na nekome da bismo zamijenili ili popravili druge. … U skladu s tom novom metaforom ono što opravdava vjerovanje nije to da ono može biti nepogrešivo vjerovanje s nedvojbenim predmetom, niti da je ono deduktivno dokazano da takvu temelju, nego to da je koherentno s nekim obuhvatnim sustavom vjerovanja. … Za koherentista je korpus znanja slobodno ploveća splav čija svaka daska pomaže izravno ili neizravno da se sve ostale drže na mjestu i čija nijedna daska ne bi zadržala svoj položaj bez pomoći ostalih. (Ernest Sosa 1980.)

Obje usporedbe znanje shvaćaju kao dovoljno čvrstu konstrukciju da možemo na njoj stajati, ali, koja istodobno upućuje na beskraj. ”Piramida” ga doduše gura daleko od nas u visinu, dok ga ”splav” vidi svugdje oko nas, čak i pod našim nogama; u oba se slučaja ipak radi o kretanju u beskraj. Jedan od onih psihonauta koji su bili bolno svjesni nepostojanja čvrstih temelja našemu znanju, i koji su se odvažili daleko (možda i predaleko) od svake obale bijaše Friedrich Nietzsche.

Među pjesmama koje su … tiskane kao dodatak [Nietzscheovom] spisu Radosna znanost nalazi se i pjesma Na nova mora:

”Tamo – hoću ja; i uzdam se

Nadalje u sebe i pothvat svoj.

Otvoreno leži more, u plavetnilo

Tjera moj đenovski brod.

Sve blista mi novo i novije,

Podne spava na prostoru i vremenu -:

Samo tvoje oko – čudovišno

Gleda na me, o beskraju.”

Zacijelo ne predstavlja veću teškoću uočiti smisleni okvir pjesme: otvorena morska pučina, koja – ujedno i tajanstvena i čudovišna – mami i doziva k sebi, otisnuće na nju kao ”stvar” htijenja za novim te neizvjesnost i nesigurnost čitava pothvata u kojem se biva oslonjen samo na sebe sama. Tu sliku tihe morske pučine, pred kojom pojedinac stoji pun straha i divljenja, a opet i odvažan da se u odlučujućem trenutku preokreta, ”podneva”, otisne na nju ususret novoj budućnosti, Nietzsche višekratno varira, ne samo u svojim pjesmama već i u nekoliko nadahnutih i smislom bogatih aforizama… Čini se da je u slici mora prisutan jedan od Nietzscheovih središnjih filosofijskih pojmova.

Pri dohvaćanju [njegovog] filosofijskog smisla dobro je poći od slutnje neke iskonske razlike i razdvojenosti čovjeka i mora, koja ih stavlja u odnos strahovite tuđosti. Ta slutnja nadaje se i iz stihova pjesme: ono ”tamo”, kamo brodi đenovski brod, otvorena je i beskrajna pučina plavog kao ono ”drugo”, koje se, istina, hoće, ali koje se još nema i pred kojim se i u najboljem slučaju tek stoji s pomiješanim osjećajem straha i udivljenja, čuđenja. No, tuđost i razlika nisu mišljeni kao između dvoje oposebljenih i nasuprot postavljenih, uzajamno ravnodušnih bića, već čovjek u otvorenosti mora sebe tek prepoznaje i vidi, otvara se samom sebi s obzirom na svoju najvlastitiju narav. On uopće istinski i biva tek kad stoji pred otvorenom pučinom.

Pa kakva je narav toga odnosa i kakvim se čovjek otkriva u njemu? U uzajamnoj otvorenosti čovjeka i mora čovjek se spram mora odnosi kao spram onoga nepoznatog i zagonetnog ”drugog”, u kojem se odnošenju ono ljudsko sebi otkriva kao malo i gotovo zanemarivo. Nesigurnost pothvata, uzdanje samo u sebe, čudovišni pogled beskraja… – sve to ukazuje na zagonetnu i strahopoštovanja vrijednu nadmoć mora koja svaki pokušaj otisnuća na pučinu ne čini odveć izglednim… Kako razumjeti [tu] distanciranu nadmoć mora…? Što je to u moru s čim se čovjek susreće tako da u tom susretu izlazi na vidjelo kao bitno nemoćan i pritisnut onim neizmjerno višim i obuhvatnijim od sebe? Odgovor treba pokušati iščitati iz završnih stihova pjesme: samo tvoje oko – čudovišno/gleda na me, o beskraju. Beskraj, beskonačnost sama, je to čudovišno nadmoćno nešto koje je Nietzsche oćutio …, i koje pušta progovoriti u slici otvorene morske pučine. Čovjek se prema tome odvažno otiskuje nikamo drugamo do u sam beskraj, i to po cijenu vlastite propasti i najveće strahote. To se poglavito iščitava iz 124. aforizma Radosne znanosti:

”U horizontu beskrajnog. Napustili smo kopno i ukrcali se na lađu! Za sobom smo porušili mostove – još više, uništili smo i kopno iza sebe! Pa, lađice, pogledaj! Uokolo tebe je ocean, on doduše ne riče uvijek, ponekad leži tu poput svile i zlata i snatrenja dobrote. Ali doći će čas kad ćeš spoznati da je beskrajan i da nema ničeg strahotnijeg od beskrajnosti. … Jao kad te obuzme čeznuće za domom, za kopnom, kao da bi tamo bilo više slobode – a kad tamo nema više nikakva ‘kopna’!”

Iz rečenog se može naslutiti sljedeće. U slici lađe koja napušta kopno riječ je o čovjeku koji napušta zavičajnu sigurnost vlastita svijeta i osvještava se kao nešto bezvrijedno i nemoćno, naime kao ono što je bez ikakva sigurnog i izvjesnog oslonca u nepreglednom horizontu beskonačnog. Ta spoznaja beskonačnog i implicitna porazna svijest o sebi ono je čovjeku najstrahotnije.

Pa ipak, otkuda to da bi čovjek stajao pred zahtjevom ili potrebom, možda čak i nužnošću da napusti vlastiti svijet i otvori se onom beskonačnom? Otkuda uopće to da bi čovjek mogao napustiti svoj svijet? …

Čini se da je pojam beskonačnog u Nietzscheovu filosofiranju uputno pokušati odrediti posredno, iz odnosa s konačnošću i ograničenošću čovjeka. Taj odnos je, naposljetku, ono noseće i same misaone niti pjesme koju slijedimo. U tom smislu treba reći da konačnost čovjeka Nietzsche ne misli iz aspekta linearne vremenitosti, naime kao vremensku ograničenost života, tj. kao smrtni karakter ljudskog. … Granica nije ono čime biće prestaje, već, naprotiv, njegova vlastita narav po kojoj ono uopće nastaje, oblikuje se i održava kao ovo ili ono biće. Ili, granica je narav bića koje ga postavlja u mjeru određenosti. Postavi li se pitanje o granici čovjeka kao konačnog živog bića, treba poći od uvida u intelekt kao ”sredstvo održanja pojedinca”… Sredstvo pritom nije nešto spram čega bi čovjek mogao biti ravnodušan, čime bi se mogao ali ne i morao služiti. Naprotiv, utoliko što mu je intelekt sredstvo održanja, tj. ukoliko mu je intelekt granica ili mjera njegove određenosti kao bića, čovjek i intelekt nisu različiti, nego je živo biće čovjek horizont uspostavljenosti i djelatna održanja, zbilje, intelekta samog. …

Ima li se pred očima konačnost čovjeka kao bića intelekta, jasnije se može odrediti onaj položaj čovjeka kad on stoji pred morem beskonačnoga, pun straha i čuđenja, a opet svjestan potrebe otisnuća na pučinu. U tom odlučujućem času napuštanja ljudskog kopna, ”podneva”, pokazuje se čovjeku da je njegova dotad sasvim izvjesna egzistencija nešto tek relativno i da je čitav iz intelekta uspostavljeni, razumljivi i za njega sasvim izvjesno, dapače apsolutno postojeći svijet u stvari kratkotrajni i prividni otočić u oceanu bivanja. Jednu od nadahnutijih i upečatljivijih slika tog položaja nalazimo u 314. aforizmu spisa Svitanje, aforizmu pod nazivom Iz društva mislilaca:

”Usred oceana bivanja budimo se na otočiću koji nije veći od čamca, mi pustolovi i ptice selice, i osvrćemo se načas oko sebe: žurno i znatiželjno koliko je god moguće, jer kako li nas brzo može neki vjetar zamesti ili kakav val otplaviti s otočića, tako da više ništa od nas ne ostane! Ali, tu, na tom malenom prostoru susrećemo druge ptice selice i slušamo o onima otprije, – i tako živimo dragocjenu minutu spoznaje i odgonetanja usred radosnih zamaha krilima i sveopćeg cvrkutanja i pustolovimo u duhu ponad oceana ne manje ponosni nego što je on sam!”

Literatura:

1. navod iz: Damir Barbarić, Filozofija njemačkog idealizma (Filozofska hrestomatija, sv. 6.), Zagreb 1998., str. 11., preveo: Damir Barbarić, izvornik: G. W. F. Hegel, ?
2. navod iz: Damir Barbarić, Filozofija njemačkog idealizma (Filozofska hrestomatija, sv. 6.), Zagreb 1998., str. 562., preveo: Damir Barbarić, izvornik: F. W. J. Schelling, Initia philosophiae universae. Erlangen Vorlesung WS 1820/21. (1969.)
3. Verner Hajzenberg, Fizika i metafizika, Beograd 1972., str. 120., prevela: Vera Stojić, izvornik: Werner Heisenberg, Der Teil und das Ganze (1969.)
4. Ernest Sosa, Splav i piramida: koherencija vs. temelji u teoriji znanja, u Vjerovanje, opravdanje, znanje: suvremene teorije epistemičkog opravdanja, priredio Zvonimir Čuljak, Zagreb 2003., str. 241.-244., 264., preveo: Zvonimir Čuljak, izvornik: Ernest Sosa, The Raft and the Pyramid: Coherence versus Foundations in the Theory of Knowledge (1980.)
5. Petar Šegedin, ”More” u filozofiranju Fiedricha Nietzschea, u zborniku Filozofiranje i more: s ove strane beskonačnosti, priredili Petar Šegedin i Ozren Žunec, Zagreb 2008., str. 211-221.